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    作业宝如图，⊙O的半径OP=10cm，弦AB过OP的中点Q，且∠OQB=45°，则弦AB的长为________．

    5cm
    分析：过O作OC⊥AB，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，即AB=2AC，由Q为OP中点，求出OQ的长，在等腰直角三角形OCQ中，利用锐角三角函数定义求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可求出AB的长．
    解答：解：过O作OC⊥AB，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，即AB=2AC，
    ∵⊙O的半径OP=10cm，弦AB过OP的中点Q，
    ∴OQ=5cm，
    ∵∠OCQ=90°，∠OQB=45°，
    ∴△OCQ为等腰直角三角形，
    ∴OC=OQsin45°=cm，
    在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC==cm，
    则AB=2AC=5cm．
    故答案为：5cm．
    点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    APB
    上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
    （1）求弦AB的长；
    （2）判断∠ACB是否为定值？若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
    （3）记△ABC的面积为S，若
    S
    DE2
    =4
    		3
    ，求△ABC的周长．

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    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若AD⊥OP于点D，求sin∠DAO的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O的半径OP=10cm，弦AB过OP的中点Q，且∠OQB=45°，则弦AB的长为
    5
    		14
    cm
    5
    		14
    cm
    ．

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