Question

将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE（如图2）；再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=________°，∠AFE=________°．

Answer 1

45    67.5
分析：利用翻折变换的性质即可得出∠A=∠AEB=45°，进而利用∠DFA=45°，得出∠AFE=∠A′FE求出度数即可．
解答：解：∵长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上，折痕为AE，
∴∠A=∠AEB=45°，
∴∠DFA=45°，
∵再继续将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在EC边上，折痕为EF（如图3），则在图3中，∠FAE=∠A=45°，
∴∠AFE=∠A′FE=（180°-45°）÷2=67.5°．
故答案为：45，67.5．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质，利用翻折变换前后对应角相等得出是解题关键．