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阅读并观察下列相应等式,探究其中的规律:
数学公式=1-数学公式=数学公式
数学公式=1-数学公式+数学公式-数学公式=数学公式
数学公式+数学公式+数学公式=1-数学公式+数学公式-数学公式+数学公式-数学公式=数学公式,????????
按规律填空:
(1)数学公式+数学公式+数学公式+数学公式=______;
(2)数学公式+数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式______;
(3)如果n为正整数,请你计算:
数学公式+数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式

解:(1)原式=1-+-+-+-=1-=

(2)原式=1-+-+-+-+…+-=1-=

(3)原式=1-+-+-+-+…+-=1-=
分析:(1)根据阅读材料把每个分数化成两个分数的差的形式,然后进行加减即可;
(2)根据阅读材料把每个分数化成两个分数的差的形式,然后进行加减即可;
(3)根据阅读材料把每个分数化成两个分数的差的形式,然后进行加减即可.
点评:本题考查了有理数的混合运算,正确理解阅读材料是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读与理解
阅读并观察下列相应等式,探究其中的规律:
1
1×2
=1-
1
2
=
1
2

1
1×2
+
1
2×3
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=
2
3

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
,????????
按规律填空:
(1)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=
4
5
4
5

(2)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
99
100
99
100

(3)如果n为正整数,请你计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n×(n+1)

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年福建省泉州一中七年级上学期期中考试数学试题(带解析) 题型:解答题

阅读与理解    
阅读并观察下列相应等式,探究其中的规律:
,    

按规律填空:
(1) _______________;(3分)
(2)______________;(4分)
(3)如果n为正整数,请你计算:(5分)

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年福建省七年级上学期期中考试数学试题(解析版) 题型:解答题

阅读与理解    

阅读并观察下列相应等式,探究其中的规律:

,     

      

按规律填空:

(1) _______________;(3分)

(2)______________;(4分)

(3)如果n为正整数,请你计算:(5分)

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读与理解     

阅读并观察下列相应等式,探究其中的规律:

,     

      

按规律填空:

(1) _______________;(3分)

(2)______________;(4分)

(3)如果n为正整数,请你计算:(5分)

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