Question

多项式x²+2x-8因式分解结果为________，方程x²+2x-8=0的根为________．

Answer 1

（x-2）（x+4）    x₁=2，x₂=-4
分析：多项式利用十字相乘法分解得到结果，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
解答：x²+2x-8=（x-2）（x+4）；
x²+2x-8=0，分解得：（x-2）（x+4）=0，
可得x-2=0或x+4=0，
解得：x₁=2，x₂=-4．
故答案为：（x-2）（x+4）；x₁=2，x₂=-4
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．