Question

有学生若干人住宿舍，如果每间住4人，那么还余20人无宿舍住；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满，试问学生有多少人？宿舍有几间？

Answer 1

答案：
解析：

解法1：设宿舍有y间，则学生人数为(4y＋20)人，根据题意，得 　　1≤8y－(4y＋20)≤7 　　整理，得21≤4y≤27 　　解这个不等式，得5≤y≤ 　　∵y是正整数，∴y＝6 　　将y＝6代入4y＋20＝44 　　∴宿舍有6间，学生有44人． 　　解法2：设学生有x人，宿舍有y间． 　　根据题意，得 　　将①代入②得1≤8y－(4y＋20)≤7 　　以下解法同解法1．