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如图1,在正方形ABCD中,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且DF=BE,连接CE、CF.

(1)求证:CE=CF.

(2)在图1中,若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

(3)根据你所学的知识,运用(1)、(2)解答中积累的经验,完成下列各题,如图2,在四边形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,且∠DCE=45°.

①若AE=6,DE=10,求AB的长;

②若AB=BC=9,BE=3,求DE的长.

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