Question

已知A(－4，0)，B(0，4)，C(0，－4)，过O作OM⊥ON交AB、AC于M、N两点

①求证：OM＝ON；

②连MN，MN交x轴于Q，若M点的纵坐标为3，N点得横坐标为3，求直线MN的函数解析式．

③求△MON的面积．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明： 　　∵OB＝OA＝4 　　∴∠MBO＝∠NAO＝45° 　　在△MBO和△NAO中 　　∵∠MBO＝∠NAO 　　OB＝OA 　　∠MOB＝∠NOA 　　△MBO≌△NAO(ASA) 　　∴OM＝ON 　　(2)解：设直线MN的解析式是y＝kx＋b 　　∵点M(－1，3)点N(－3，－1)代入解析式可得 　　K＝2　b＝5 　　所以直线MN的解析式是y＝2x＋5 　　(3)＝＋ 　　＝ 　　＝5