Question

分解因式：
（1）x³-x；
（2）ac-bc+a²-b²．

Answer 1

解：（1）x³-x=x（x²-1）=x（x-1）（x+1）；

（2）ac-bc+a²-b²
=c（a-b）+（a+b）（a-b）
=（a+b+c）（a-b）．
分析：（1）首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a²-b²正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac-bc可提公因式，为一组．
点评：本题考查了提取公因式法和分组分解法因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组，（2）中a²-b²正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac-bc可提公因式为一组．