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    在平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，

    求证：四边形ABEF是菱形．

    答案：
    解析：

    证明：如图

    ∵ABCD，∴AD∥BC∴∠2=∠3

    又∵BF平分∠ABE，∴∠1=∠2

    ∴∠1=∠3，∴AB=AF

    同理可得AB=BE

    ∴AFBE∴四边形ABEF为平行四边形

    又∵AB=BE∴ABEF是菱形．


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    （1）求证：AD∥OF′；
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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是
    48
    48
    ．

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