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    已知数学公式，方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，求c的值．

    解：∵+（b-3）2=0，
    ∴，
    ∴．
    ∵方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，
    ∴b2-4ac=0，
    ∴32-4×2c=0，
    ∴．
    分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入根的判别式求c的值．
    点评：本题不仅考查了非负数的性质，还需要明白根的判别式：
    （1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
    （2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；
    （3）当△＜0时，方程没有实数根．
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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的精英家教网正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且△ABC的面积为
    152
    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求直线AC和BC的方程；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知分式方程：
    2x
    1-x
    =
    1
    x
    的解为一开口向上抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．
    （1）解分式方程：
    2x
    1-x
    =
    1
    x
    ；
    （2）写出一个满足上述条件的二次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年广东省汕头市某区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，求c的值．

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