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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别是D，E，BE，CD相交于点O，求证：

    (1)

    当∠1＝∠2时，OB＝OC；

    (2)

    当OB＝OC时，∠1＝∠2．

    答案：
    解析：

    (1)

    　　因为∠1＝∠2，所以OA是∠BAC平分线．因为OD⊥AB，OE⊥AC，

    　　所以OD＝OE．又因为∠BDO＝∠CEO＝90°，∠BOD＝∠COE，所以△BOD≌△COE(ASA)．

    　　所以OB＝OC．

    (2)

    　　因为OB＝OC，∠BOD＝∠COE，∠BDO＝∠CEO＝90°，所以△BOD≌△COE(AAS)．

    　　所以OD＝OE，所以OA平分∠BAC，∠2＝∠1．


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    精英家教网如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BD=
    14
    AB．

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    精英家教网如图所示，CD⊥AB，∠1：∠2=3：2，则∠ADF=
     
    度；∠FDC=
     
    度．

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    8、如图所示，CD∥AB，∠1=60°，则∠A+∠B=
    120
    度．

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    5、如图所示，CD⊥AB，且∠1=35°，则∠FDB=
    55
    度，∠ADE=
    55
    度，∠BDE=
    125
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°，BD=2，求AB长．

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