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    如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E，连接BE．

    (1)若∠ABE=40°，求∠C的度数；

    (2)若△ABC的周长为82cm，一边为30cm，求△BCE的周长．

    答案：略
    解析：

    解：(1)由已知得∠ABE=∠A=40°，

    ∴

    (2)在△BCE中，BE＋EC=AC，

    由三角形两边之和大于第三边得AC＞BC，

    ∴AC为30cm，BC为22cm，

    ∴△BCE的周长为52cm．


    提示：

    (1)容易求出∠A=40°，再通过等腰三角形的性质求∠C．

    (2)由于△ABC为等腰三角形，故此边可能为底也可能为腰，注意到BE＋EC=AC，由三角形两边之和大于第三边得AC＞BC，所以BC只能取22，AC为30．


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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