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    10、已知x+y=3，x2+y2-3xy=4，则x3y+xy3的值为
    7
    ．
    分析：根据已知条件，运用完全平方公式求得xy的值，再进一步运用因式分解的方法整体代入求得代数式的值．
    解答：解：∵x+y=3，
    ∴（x+y）2=9，
    即x2+y2+2xy=9①，
    又x2+y2-3xy=4②，
    ①-②，得5xy=5，
    xy=1．
    ∴x2+y2=4+3xy=7．
    ∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=7．
    故答案为7．
    点评：此题综合考查了因式分解的灵活运用，运用整体代入思想可以简便计算．
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    ．

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    1
    4
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    2
    1
    2
    ．

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