分析：（1）首先利用整式的混合运算求得结果，然后利用完全平方公式分解即可求得答案；
（2）首先利用整式的混合运算求得结果，然后利用平方差公式分解即可求得答案；
（3）先提取公因式3a，再利用平方差公式分解即可求得答案；
（4）利用平方差公式分解即可求得答案．
解答：解：（1）（a-b）
2+4ab=a
2+b
2-2ab+4ab=a
2+2ab+b
2=（a+b）
2；
（2）（p-4）（p+1）+3p=p
2-3p-4+3p=p
2-4=（p+2）（p-2）；
（3）3ax
2-3ay
2=3a（x
2-y
2）=3a（x+y）（x-y）；
（4）5x
2-3=（
x+
）（
x-
）．
故答案为：（1）（a+b）
2，（2）（p+2）（p-2），（3）3a（x+y）（x-y），（4）（
x+
）（
x-
）．
点评：此题考查实数范围内分解因式的知识．此题难度不大，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．
