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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知△ADE∽△ABC，AD=10cm BD=5cm，BC=14cm，∠A=70°，∠B=50°
    （1）求∠ADE大小；
    （2）求DE的长度．

    解：（1）∵△ADE∽△ABC，∠B=50°，
    ∴∠ADE=∠B=50°；

    （2）∵△ADE∽△ABC，
    ∴，
    ∵AD=10cm BD=5cm，BC=14cm，
    ∴AB=AD+BD=15cm，
    ∴，
    解得：DE=．
    分析：（1）由△ADE∽△ABC，∠B=50°，根据相似三角形的对应角相等，即可求得∠ADE大小；
    （2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长度．
    点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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    16、如图，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，则AD：AC=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、填注理由：
    如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求证：CD⊥AB
    证明：因为∠ADE=∠B（已知）
    所以DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠EDC=∠DCB（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    因为∠EDC=∠GFB（已知）
    所以∠DCB=∠GFB（
    等量代换
    ）
    所以FG∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠BGF=∠BDC（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    因为FG⊥AB（已知）
    所以∠BGF=90°（
    垂直的定义
    ）
    所以∠BDC=90°（
    等量代换
    ）
    即CD⊥AB（
    垂直的定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的长及AE：AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则BC：DE的值为
    3：2
    3：2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=
    8.5
    8.5
    ．

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