推理填空:如图.已知∠1=∠2.∠B=∠C.可推得AB∥CD．理由如下:∵∠1=∠2.且∠1=∠4( )∴∠2=∠4 ∴CE∥BF ( )∴∠ =∠3( )又∵∠B=∠C.∴∠3=∠B∴AB∥CD ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ _________ ）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （ _________ ）
∴∠ _________ =∠3（_________）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （_________）

解：对顶角相等;等量代换;同位角相等，两直线平行;两直线平行，同位角相等；等量代换;
内错角相等，两直线平行．

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（

已知

），
∴AC∥DF（

内错角相等，两直线平行

），
∴∠D=∠1（

两直线平行，内错角相等

），
又∵∠C=∠D（

已知

），
∴∠1=∠C（

等量代换

），
∴BD∥CE（

同位角相等，两直线平行

）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

19、推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（

对顶角相等

）
∴∠2=∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （

同位角相等，两直线平行

）
∴∠

=∠3（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
∴AB∥CD （

内错角相等，两直线平行

）

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（

同角的补角相等

）
∴BD∥EF（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠BDE+∠DEF=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
又∵∠DEF=∠B（

已知

）
∴∠BDE+∠B=180°（

等量代换

）
∴DE∥BC（

同旁内角互补，两直线平行

）
∴∠AED=∠C（

两直线平行，同位角相等

）

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、推理填空．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC     （已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°         （垂直定义）
又∵∠1=∠2                （已知）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2      （等量减等量，差相等）
即∠EBC=∠FCB．
∴EB∥FC                   （内错角相等，两直线平行）

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∠2=∠3 （

对顶角相等

）
∴∠1=∠3 （

等量代换

）
∴a∥b （

同位角相等，两直线平行

）

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