Question

如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为

1. A.
   （，-）
2. B.
   （-，）
3. C.
   （-，）
4. D.
   （，-）

Answer 1

A
分析：根据旋转的性质求出∠AOB′=45°，然后过点B′作B′C⊥x轴于C，判断出△OB′C是等腰直角三角形，根据等腰三角形直角边与斜边的关系求解即可．
解答：解：如图，∵△OAB是等边三角形，旋转角为105°，
∴∠AOB′=105°-60°=45°，
过点B′作B′C⊥x轴于C，
则△OB′C是等腰直角三角形，
∵OA=2，
∴OB′=2，
∴OC=B′C=2×=，
∴点B′的坐标为（，-）．
故选A．
点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，是基础题，根据旋转角求出∠AOB′=45°然后作出等腰直角三角形是解题的关键．