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    如图，已知直线数学公式与直线数学公式相交于点P
    （1）求点P的坐标；
    （2）判断△POA的形状，并说明理由．

    解：（1）由题意得：
    解得：，
    则P（4，6）；

    （2）令=0，
    解得：x=8，
    ∵点P的横坐标为4，
    ∴PA=PB，
    ∵PO=AB
    ∴△POA为等腰三角形．
    分析：（1）令两条直线的y值相等求得x的值即为交点的横坐标，代入任一条直线求得y值即为交点横坐标；
    （2）求得直线AB与x轴的交点坐标即可确定PA=PB，从而判定三角形的形状．
    点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是知道如何求两条直线的交点坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线a的解析式为y=3x+6，直线a与x轴．y轴分别相交于A．B两点，直线b经过B．C两点，点C的坐标为（8，0）．直线a沿x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线a′，直线a′与x轴．直线b分别相交于点M．N．
    （1）求sin∠BCA的值；
    （2）当△MCN的面积为数学公式时，求直线a′的函数解析式；
    （3）将△MCN沿直线a′对折得到△MC′N，把△MC′N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S，求S关于m的函数解析式，并求当S最大时四边形MCNC′的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线与直线相交于点分别交轴两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．

    （1）求的面积；

    （2）求矩形的边与的长；

    （3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t＜3）秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：2013届广东省珠海市香洲区中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，已知直线与直线相交于点分别交轴两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．

    （1）求的面积；
    （2）求矩形的边与的长；
    （3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t＜3）秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：2011年4月浙江省某区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线a的解析式为y=3x+6，直线a与x轴．y轴分别相交于A．B两点，直线b经过B．C两点，点C的坐标为（8，0）．直线a沿x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线a′，直线a′与x轴．直线b分别相交于点M．N．
    （1）求sin∠BCA的值；
    （2）当△MCN的面积为时，求直线a′的函数解析式；
    （3）将△MCN沿直线a′对折得到△MC′N，把△MC′N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S，求S关于m的函数解析式，并求当S最大时四边形MCNC′的周长．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年广东省珠海市香洲区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线与直线相交于点分别交轴两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．

    （1）求的面积；

    （2）求矩形的边与的长；

    （3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t＜3）秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式．

     

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