如图所示.四个全等三角形拼成一个大三角形.找出图中所有的平行四边形.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，四个全等三角形拼成一个大三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．

答案：
解析：

　　解：在这个图形中有A₁A₂A₅A₃，A₂A₄A₅A₃，A₂A₅A₆A₃这三个平行四边形．因为图中四个都是全等的三角形，由全等三角形的对应边相等可知A₁A₂＝A₃A₅，A₁A₃＝A₂A₅，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可知A₁A₂A₅A₃是平行四边形．同理，另外两个也是平行四边形．

　　分析：此题可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一点来判断平行四边形的个数．且要结合全等三角形的性质得出相应结论．

　　点拨：此题是运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，其实也可运用两组对边分别平行来得出它是平行四边形的结论，当然此题的解法不是惟一的，我们还可从两组对角组相等或一组对边平行且相等来探究它是否是平行四边形．

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品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：

（1）S与x之间的函数关系式为S=

；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

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（1）请用三种方法（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1，图2，图3的方格纸上（要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹）；
（2）三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；
（3）三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少．