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如图是个一笔画图形.也就是说,它可以笔不离纸地一笔画成,而且其中每一条线段都没有被重复画过.亲手试一下,你会发现画的方法有许多种.比如:你既可以沿BAEDACDBC画,也可以沿BDEADCABC画,都能一笔画成这个图形,真是“条条大路通罗马”.

但是,一共有多少种不同的画法呢?

《选自数学思维训练》

答案:
提示:

这个图的任何一笔画路线,不是从B画到C,就是从C画到B,然后充分利用对称性,简化计算过程.


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科目:初中数学 来源:同步练习数学八年级  上册 题型:044

一笔画问题

你可以轻易地一笔画出如图所示中(1)(2)(3),但(4)(5)你就一笔画不出,这是为什么?

图(1)中A、B都只有一条线经过,(3)中的A、B和(4)中的A、B、C、D都有三条线经过,这种有奇数条过的点叫做奇点,而(2)、(3)、(4)中未标字母的点都有两条或四条线经过,这种有偶数条线经过的点叫偶点,凡是像(1)(3)那样只有两个奇点或像(2)那样没有奇点的都可一笔画出.而像(4)那样有四个奇点就必须两笔才能画出,像(5)那样有八个奇点的就必须要四笔才能画出.

学了上面的知识,你来试试看,下面四个图形中,哪几个可以一笔画出?

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