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    已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
    (1) 若∠ACP=120°，求阴影部分的面积；
    (2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的度数。
    解：(1) 联结OC. ∵ PC为⊙O的切线
    ∴ PC⊥OC . ∴ ∠PCO=90°
    ∵ ∠ACP=120° ∴ ∠ACO=30°
    ∵ OC=OA ， ∴ ∠A=∠ACO=30° ∴ ∠BOC=60°
    ∵ OC= 4   ∴
    ∴
    (2) ∠CMP的大小不变，∠CMP=45° 
    由（1）知  ∠BOC+∠OPC=90° ∵ PM平分∠APC ∴ ∠APM=∠APC
    ∵ ∠A=∠BOC    ∴ ∠PMC=∠A+∠APM=(∠BOC+∠OPC)= 45°
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，从地面上的点P测得大楼的某扇窗户A的仰角为37°，再从点P测得该大楼窗户A正上方的另一扇精英家教网窗户B，这时PA平分∠BPC．若点P到大楼的水平距离PC为10米．
    （1）求∠BPC的度数；
    （2）试求窗户B到地面的竖直高度BC（精确到0.1米）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=-x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：y=
    13
    x    相交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，求a的值；
    （3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，直y=2x+b交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x轴正半轴上一点，AO=CO，△ABC的面积为12．
    （1）求b的值；
    （2）若点P是线段AB中垂线上的点，是否存在这样的点P，使△PBC成为直角三角形？若存在，试直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由；
    （3）点Q为线段AB上一个动点（点Q与点A、B不重合），QE∥AC，交BC于点E，以QE为边，在点B的异侧作正方形QEFG．设AQ=m，△ABC与正方形QEFG的重叠部分的面积为S，试求S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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