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    如图1，平行四边形ABCD，DE⊥AB．垂足E在BA的延长线上，BF⊥DC，垂足F在DC的延长线上．

    （1）求证：四边形BEDF是矩形；

    （2）如图2，若M、N分别为AD、BC的中点，连接EM、EN、FM、FN，求证：四边形EMFN是平行四边形．

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    若则 ▲ ．

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    某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

    类型 价格

    进价(元/盏)

    售价(元/盏)

    A型

    30

    45

    B型

    50

    70

    （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

    （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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