Question

解下列一元二次方程
（1）x²-2x-4=0
（2）（x+1）²=4x．

Answer 1

【答案】分析：（1）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（2）先利用完全平方和公式将方程的左边展开，然后移项、合并同类项；最后利用完全平方差公式直接开平方解方程．
解答：解：（1）由原方程，得
x²-2x=4，
方程的两边同时加上1²，得
x²-2x+1=4+1，
∴（x-1）²=5，
∴x-1=±，即x=1±，
∴原方程的根是：x₁=1+，x₂=1-；

（2）由原方程，得
x²+2x+1=4x，
移项、合并同类项，得
x²-2x+1=0，
∴（x-1）²=0，即x-1=0，
∴x₁=x₂=1．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．