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     已知二次函数y=x2－(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B左侧，位于原点两侧. 若S△ABC的面积为3，求a的值.

     

     

    【答案】

    .解：△=(2a+3)2－4(4a+2)=4a2－4a+1=(2a－1)2

        ∴

    即x1=2a+1，x2=2.                 ...………………………………………….1’

    ∵与x轴交点A在点B左侧，且位于原点两侧

    ∴A（2a+1,0），B（2,0）且2a+1<0.

    ∴AB=2－(2a+1)=1－2a.           ...………………………………………….2’

    ∵与y轴交于点C，∴C（0，4a+2）

    ∴S△ABC==(1－2a) |4a+2|=3    ...………………………………….3’

    ∴－(1－2a) (2a+1)=3  解得a=±1         ...……………………………….4’

    ∵2a+1<0，∴a=－1.            ...………………………………………….5

    【解析】略

     

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    A、
    3
    4
    B、-
    3
    4
    C、
    5
    4
    D、-
    5
    4

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