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    如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，数学公式的度数是40°，则∠BOD=________．

    130°
    分析：连接DE，根据直径所对的圆周角是直角可得到∠DEC=90°，从而可求得∠ECD的度数，再根据两直线平行同位角相等得到∠AOD的度数，根据补角的性质即可求得∠BOD的度数．
    解答：解：连接DE，
    ∵DC是圆的直径，
    ∴∠DEC=90°．
    ∵弧EC的度数是40°，
    ∴∠EDC=40°．
    ∴∠ECD=50°．
    ∵CE∥AB，
    ∴∠AOD=∠ECD=50°．
    ∴∠BOD=130°．
    故答案为130°．
    点评：此题主要考查学生对圆心角、弧、弦的关系及平行线的性质等知识点的综合运用能力，作出辅助线DE构造直角三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    9、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，点E、F分别是AC，AB上的点，要使DF=DE，则需要补充的条件是
    DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE
    ．

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    精英家教网如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=
     
    ．

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    （2012•顺义区二模）如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP2+BP•PC的值为
    4
    4
    ；若BC边上有100个不同的点P1，P2，…，P100，记mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），则m1+m2+…+m100的值为
    400
    400
    ．

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    如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，△ABC绕B点顺时针旋转至△A1BC1位置，设旋转角为α，0°＜α＜90°
    （1）求证：EA1=FC；
    （2）当α=
    45°
    45°
    时，四边形BC1DA是菱形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莆田）如图，?ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．
    （1）求证：△AED≌△DCA；
    （2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

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