Question

若A是有理数，则（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是________．

Answer 1

0
分析：由题意进行化简时，首先要确定绝对值符号，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可以分a≥0，与a＜0两种情况进行讨论，对两种情况进行比较即可求解．
解答：若a≥0，则（-a）+|a|+（-a）+（-|a|）=0，
若a＜0，则（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）=-2a＞0．
所以（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是0．
故答案是：0．
点评：本题主要考查绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，正确对a的值进行分类讨论是解决本题的关键．