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(2004•丰台区)用换元法解方程:-=3.
【答案】分析:方程较复杂,但都与有关,可设y=,用换元法求解.
解答:解:设y=
则原方程变为:y-=3,
方程两边都乘y,
得:y2-3y-4=0,
(y-4)(y+1)=0,
∴y=4或y=-1,
经检验得:y=4或y=-1是原方程的解,
当y=4时,=4,
解得:x1=3,x2=1;
当y=-1时,=-1,
x2+x+3=0,
∵△=-11<0,
∴方程无解.
经检验:x1=3,x2=1是原方程的解.
点评:当分式方程比较复杂时,通常采用换元法使分式方程简化.需注意换元后得到的根也必须检验.
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