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    二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C（0，-3）与x轴正半轴相交于点B，且OB=OC．
    ①求B点坐标；
    ②求函数的解析式及最小值；
    ③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

    解：①∵点C（0，-3），OB=OC，
    ∴OB=3，
    ∴点B的坐标为：B（3，0）；

    ②根据题意得，，
    解得，
    ∴函数的解析式为y=x2-2x-3，
    即y=（x-1）2-4，
    ∴函数最小值是-4；

    ③当x＜1时，y随x的增大而减小．
    分析：①根据线段OB的长度写出坐标即可；
    ②把点B、C的坐标代入二次函数解析式，解方程即可求出b、c的值，从而得到函数解析式，把函数解析式整理成顶点式形式便不难得到最小值；
    ③根据顶点式解析式，结合二次函数的增减性解答．
    点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，二次函数的最值问题，以及二次函数的增减性，求出点B的坐标是解题的关键．
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    x1+x22
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    1
    1
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    ＞
    ＞
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    （-1，0）
    （-1，0）
    ．

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