Question

完成下列各题
（1）一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次参加会议到会的人数是多少？
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）设到会x人，根据题意得：
，
解得：x₁=12，x₂=-11（不合题意，舍去），
答：这次参加会议到会的人数是12人；

（2），
去分母得：
1+3（x-2）=x-1，
解得：x=2，
经检验，x=2是增根，
所以原方程无解．
分析：（1）设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为x（x-1），根据题意列方程．
（2）根据分式方程的解法，去分母，整理为整式方程，再检验即可得出答案．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及分式方程的解法，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为x（x-1），而x个人互赠明信片时，每两个人之间有两张明信片，故明信片共有x（x-1）张．