在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,我们称关于x的一元二次方程ax2+bx﹣c=0为“△ABC的☆方程”.根据规定解答下列问题:
(1)“△ABC的☆方程”ax2+bx﹣c=0的根的情况是 (填序号):①有两个相等的实数根;②有两个不相等的实数根;③没有实数根;
(2)如图,AD为⊙O的直径,BC为弦,BC⊥AD于E,∠DBC=30°,求“△ABC的☆方程”ax2+bx﹣c=0的解;
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(3)若
是“△ABC的☆方程”ax2+bx﹣c=0的一个根,其中a,b,c均为整数,且ac﹣4b<0,求方程的另一个根.
科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级12月月考数学试卷 题型:填空题
如图,D是等边三角形ABC的边AB上一点,且AD:DB=1:2现将△ABC折叠,使点C与点D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上,且CE:CF的值为___________.
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科目:初中数学 来源:江苏省如皋市2018届九年级上学期第二次学情检测数学试卷 题型:单选题
下列图形一定是相似图形的是( )
A. 两个矩形 B. 两个等腰三角形
C. 两个直角三角形 D. 两个正方形
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科目:初中数学 来源:江苏省2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型:填空题
在3
,-
,
,0.5,2π,3.14159265,-
,1.103030030003…中,无理数有______ (多写或少写都不得分)
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科目:初中数学 来源:江苏省2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型:单选题
如图,若象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点( )
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A. (1,-1) B. (-1,1) C. (-1,2) D. (1,-2)
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科目:初中数学 来源:江苏省句容市片区合作共同体2018届九年级上学期第二次学情测试数学试卷 题型:解答题
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点B和点C,且抛物线的对称轴为直线x=4.
(1)求出抛物线与x轴的两个交点A,B的坐标.
(2)试确定抛物线的解析式.
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科目:初中数学 来源:江苏省句容市片区合作共同体2018届九年级上学期第二次学情测试数学试卷 题型:单选题
关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ( )
A. k>﹣1 B. k<1 C. k>﹣1且k≠0 D. k<1且k≠0
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科目:初中数学 来源:江苏省丹阳市2018届九年级12月月考数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O 是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F.
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)当BD=6,AB=10时,求⊙O的半径.
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