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    下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是

    〔　　〕

    A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；

    B．a∶b∶c＝3∶4∶5；

    C．a∶b∶c＝6∶8∶10；

    D．a∶b∶c＝1∶2∶3．

    答案：D
    解析：

    A中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，且∠A＋∠B＋∠C＝180°，因此∠C＝90°；

    B中，设a＝3k，b＝4k，c＝5k(k＞0)，

    ∵，，

    ∴，

    ∴∠C＝90°．

    C中，同B得，∴∠C＝90°．

    D中，设a＝k，b＝2k，c＝3k(k＞0)，

    ∵a＋b＝k＋2k＝3k＝c，

    ∴此三角形不存在，也就不能判定△ABC为直角三角形．

    因此选D．


    提示：

    判定三角形是不是直角三角形，可以利用角来判断，也可以利用勾股定理逆定理来判定．


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