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    求作一直角三角形，使其锐角等于∠1，这个锐角与直角所夹的边为a．

    答案：
    解析：

    　　(1)作∠ABC＝．

    　　(2)在BC上截取BD＝a．

    　　(3)以D为顶点，BD为一边，作∠BDE＝∠1，DE交AB于点F，△BDF为所求作的三角形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）问题：如果存在一组平行线a∥b∥c，请你猜想是否可以作等边三角形ABC使其三个顶点分别在a、b、c上？
    小明同学的解答如下：如图1所示，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为所求．

    （1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形DEF使其三个顶点分别在a、b、c上，点D为直角顶点；
    （2）若直线a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则在图2中，S△DEF=
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    ，在图1中AC=
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    		21
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     (本题满分8分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

    1.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

    2.（2）若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.           （直接写出结果）；

    3.（3）在第（2）小题的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

     

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市七年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

     (本题满分8分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

    1.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

    2.（2）若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.           （直接写出结果）；

    3.（3）在第（2）小题的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

     

     

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    科目：初中数学 来源：河南省同步题 题型：填空题

    要作一条长度为的线段，可以作一个直角三角形，使它的边为（     ），一直角边为（     ）．则另一条直角边就是所求作的线段．

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