Question

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地约4m高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．  
(1)求足球从开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；  
(2)足球第一次落地点C距守门员有多少米？（取4=7）  
(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？(取2=5)

Answer 1

解：(1)由题意得A(0，1)，顶点M(6，4)设y=a(x-6) +4，（a≠0）
代入A(0，1)    得a=-    
即    则表达中为    
(2)由(l)得则令y=0得    x=4+6=13或x=-4+6=-1    
即C距守门员13米． 
(3)由实际知CD=EF，的两根，    
CD=|EF|=|-|=4=10（米）
|BC|+|CD|=7+10=17（米）    
即运动员乙应再向前跑17米