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    如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长．

    解：∵DE为AB的中垂线，
    ∴AE=BE，
    ∵FG是AC的中垂线，
    ∴AG=GC，
    △AEG的周长等于AE+EG+GA，分别将AE和AG用BE和GC代替得：△AEG的周长等于BE+EG+GC=BC，
    所以△AEG的周长为BC的长度即7．
    故答案为：7．
    分析：由于DE为AB的中垂线，则AE=BE，又由于FG是AC的中垂线，则AG=GC，△AEG的周长等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC从而可求出△AEG的周长．
    点评：本题考点：线段中垂线的性质．线段中垂线上的点到线段两顶点的距离相等．
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