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    在△ABC中，AB=8，AC=5，∠ABC=30°，则BC=________．

    4+3
    分析：过A作AD⊥BC于D，在Rt△ADB中求出AD=AB=4，由勾股定理求出BD=4，在Rt△ADC中由勾股定理求出CD，即可求出答案．
    解答：
    过A作AD⊥BC于D，
    则∠ADB=∠ADC=90°，
    ∵在Rt△ADB中，∠B=30°，AB=8，
    ∴AD=AB=4，由勾股定理得：BD=4，
    在Rt△ADC中，AD=4，AC=5，由勾股定理得：CD=3，
    ∴BC=4+3，
    故答案：4+3．
    点评：本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的应用，关键是构造直角三角形后求出CD和BD的长．
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    32
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    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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