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如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可作为旋转中心的点有________个．

1
分析：根据旋转的性质，旋转中心只能为CD的中点．
解答：∵长方形ABCD和CDEF完全相同，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，
∴可作为旋转中心的点只有CD的中点1个．
故答案为：1．
点评：本题考查了旋转的性质，结合图形判断出旋转角是180°，C、D是旋转后的对应点是确定CD的中点旋转中心的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是

DE∥AC

；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是

S₁=S₂

．

（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请直接写出相应的BF的长．