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试题

化简 $数学公式$ 的值为________．

-1
分析：首先计算最后两项，提取公因式，然后再计算所得式子的后边的两项，依次计算即可．
解答：原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）+（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）-（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）+（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （1+ $\text{[math]}$ ）-（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ -（1+ $\text{[math]}$ ）
=-1
故答案是：-1．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，正确观察式子的特点是解题的关键．

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