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    如图，BF、BE分别是∠ABC及它的邻角的平分线，AE⊥BE，AF⊥BF，垂足为E、F．

    求证：四边形AEBF是矩形．

    答案：
    解析：

    证明：∵∠MBA＋∠ABC=180°

    BE、BF分别平分∠MBA和∠ABC

    ∴∠EBF=90°

    又∵AE⊥BE，AF⊥BF

    ∴∠AEB=∠AFB=90°

    ∴四边形AEBF是矩形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在正方形ABCD中：
    （1）如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M．求证：AE=BF．
    （2）如图②，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等吗？证明你的结论．
    （3）若将②中的条件“GE⊥HF”改为GE=HF，那么GE、HF有什么位置关系？证明你的结论．
    （4）如图③，在等边三角形ABC中，点E、F分别在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度数吗？证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD、AD上，且AB=2CE=3AF，过F作FG⊥BE于P交BC于G，连接DP交BC于H，连BF、EF． 下列结论：
    ①△PBF为等腰直角三角形；②H为BC的中点；③∠DEF=2∠PFE；④
    S△PHG
    S△PDE
    =
    2
    3
    ．
    其中正确的结论（　　）

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    科目：初中数学 来源：精编教材全解　数学　九年级上册　(配苏科版) 苏科版 题型：047

    如图，BF、BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB、AC于M，N．

    求证：(1)四边形AEBF为矩形；

    (2)MN＝BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在正方形ABCD中：
    （1）如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M．求证：AE=BF．
    （2）如图②，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等吗？证明你的结论．
    （3）若将②中的条件“GE⊥HF”改为GE=HF，那么GE、HF有什么位置关系？证明你的结论．
    （4）如图③，在等边三角形ABC中，点E、F分别在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度数吗？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省泰州市兴化市茅山学区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在正方形ABCD中：
    （1）如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M．求证：AE=BF．
    （2）如图②，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M．那么GE、HF相等吗？证明你的结论．
    （3）若将②中的条件“GE⊥HF”改为GE=HF，那么GE、HF有什么位置关系？证明你的结论．
    （4）如图③，在等边三角形ABC中，点E、F分别在BC、CA上，且BE=CF，你能猜想∠AMF的度数吗？证明你的结论．

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