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    已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．

    (1)如图①，点G为线段CM上的一点，且∠AGB＝90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.

    ①求证：BE＝CF；

    ②求证：BE2＝BC·CE.

    (2)如图②，在边BC上取一点E，满足BE2＝BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．

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