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    已知如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F。
    （1）求证：OD⊥BE；
    （2）若DE=，AB=，求AE的长。
    解：（1）证明：连接AD
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ADB=∠AEB=90°
    ∵AB=AC
    ∴DC=DB
    ∵OA=OB
    ∴OD//AC
    ∴∠OFB=∠AEB=90°
    ∴OD⊥BE
    （2）解：设AE=x，由（1）可得∠1=∠2，
    ∴BD=ED=，
    ∵OD⊥EB
    ∴OF=AE=x
    DF=OD-OF=-x
    在Rt△DFB中，BF2=DB2-DF2=，
    在Rt△OFB中，BF2=OB2-OF2=
    ∴，
    解得x=，即AE=。
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    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

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    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

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