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    如图所示，已知反比例函数y＝－与一次函数y＝－x＋2的图像交于A、B两点，求：

    (1)

    A，B两点的坐标；

    (2)

    △AOB的面积．

    答案：
    解析：

    (1)

    　　由，解得或

    　　∴B(4，－2)，A(－2，4)．

    (2)

    　　对于直线y＝－x＋2，当y＝0时，x＝2，∴M(2，0)．

    　　如图作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，

    　　∵｜AC｜＝4，｜BD｜＝2，

    　　∴S△OMB＝OM·BD＝×2×2＝2．

    　　S△OAM＝OM·AC＝×2×4＝4．∴S△AOB＝S△OMB＋S△OAM＝2＋4＝6．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•石家庄二模）如图所示，已知反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C（2，1），直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点．
    （1）分别求出这两个函数的表达式；
    （2）求△BOC的面积；
    （3）若点P在反比例y=
    k
    x
    （x＞0）的函数上，当△AOP的面积与△BOC的面积相等时，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象上有一点A，AM⊥x轴于M，且△AMO的面积为4，则反比例函数的解析式为
    y=-
    8
    x
    y=-
    8
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知反比例函数y=数学公式（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C（2，1），直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点．
    （1）分别求出这两个函数的表达式；
    （2）求△BOC的面积；
    （3）若点P在反比例y=数学公式（x＞0）的函数上，当△AOP的面积与△BOC的面积相等时，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年江西省抚州市临川区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，已知反比例函数y=的图象上有一点A，AM⊥x轴于M，且△AMO的面积为4，则反比例函数的解析式为    ．

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省石家庄市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的函数相交于点C（2，1），直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点．
    （1）分别求出这两个函数的表达式；
    （2）求△BOC的面积；
    （3）若点P在反比例y=（x＞0）的函数上，当△AOP的面积与△BOC的面积相等时，请直接写出点P的坐标．

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