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    如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
    （1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
    （2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P点到点A、点B的距离相等？
    （3）若P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动 ），M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你在图2中画出图形，并求出线段MN的长．
    分析：（1）根据P点在N点右侧或在M点左侧分别求出即可；
    （2）可设运动时间为t分钟，分①当P为AB中点时；②当A、B两点重合时；两种情况讨论求出即可．
    （3）设P点运动速度为a，时间为b，求出BN，AM的长，再计算MN的长．
    解答：解：（1）存在符合题意的点P，
    此时x=-1.5或3.5；                              

    （2）设运动时间为t分钟
    ①当P为AB中点时：
    1+（5-1）t=3-（20-1）t     
    t=
    2
    23
    ；
    ②当A、B两点重合时：
    t=（1+3）÷（20-5）=
    4
    15
    ；

    （3）不变
    画图为：
                                            
    设P点运动速度为a，时间为b，则：
    BN=
    ab
    2
    ，AM=
    4-ab
    2
    ，
    ∴MN=AB-AM-BN=4-
    4-ab
    2
    -
    ab
    2
    =2
    点评：此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据P位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
    为|3-1|．
    （2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
    为|4-（-2）|．
    （3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于
    |a-b|
    |a-b|
    （如图3）
    （4）试一试，求在数轴上表示的数5
    2
    3
    与-4
    1
    4
    的两点之间的距离为
    9
    11
    12
    9
    11
    12
    ．
    （5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
    为|3-1|．
    （2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
    为|4-（-2）|．
    （3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）
    （4）试一试，求在数轴上表示的数数学公式与数学公式的两点之间的距离为______．
    （5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
    材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
    为|3-1|．
    （2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
    为|4-（-2）|．
    （3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______（如图3）
    （4）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为______．
    （5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

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