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    已知：△ABC中，点D、E在BC上，且AD=AE，设∠DAE=α，∠BAC=β。
    （1）若α=60°，β=120°，如图①，试说明△ABD∽△CAE；
    （2）若α=90°，如图②，试问β等于多少度时△ABD∽△CAE；
    （3）试利用图③，探索α、β满足什么关系时△ABD∽△CAE。
    解：（1）“略”；
    （2）β=135°；
    （3）2β-α=180°。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，AD：AB=2：3，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，那么
    DE
    =
     
    （用
    a
    、
    b
    表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2014•金山区一模）已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
    AD
    AB
    =
    3
    5
    ，那么
    AE
    CE
    的值等于
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
    （1）求证：△AEB∽△ADC；
    （2）求证：
    BO
    CO
    =
    DO
    EO
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D为AC上一点，∠C=∠ABD，BD=3，BC=4，S△ABD=27，则S△BCD=
    21
    21
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=6cm2，则S△BEF的值为
    1.5
    1.5
    cm2．

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