Question

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

(1)现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)设每千克应涨价x元，则(10＋x)(500－20x)＝6 000． 　　即x2－15x＋50＝0解得x＝5或x＝10， 　　为了使顾客得到实惠，所以x＝5． 　　所以要保证每天盈利6 000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元． 　　(2)设涨价x元时总利润为y，则y＝(10＋x)(500－20x)＝－20x2＋300x＋5 000＝－20(x－7.5)2＋6 125，当x＝7.5时，y取得最大值，最大值为6 125元． 　　即每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多，为6 125元． 　　思路解析：可以设每千克应涨价x元，则如果每千克盈利(10＋x)元，每天可售出(500－20x)千克，一共可以得(10＋x)(500－20x)元，求出的结果有2个，但要考虑到顾客得到实惠，即价格要低．