Question

如图所示，已知，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。

（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm²？试说明理由。

Answer 1

解：（1）设xs后，△PBQ的面积等于4cm²，
此时，AQ=xcm，QB=（5-x）cm，BP=2xcm，
由QB·BP=4，得（5-x）·2x=4，
即，解得，（不合题意，舍去），
所以1s后，△PBQ的面积等于4cm²。
（2）仿照（1），得（5-x）·2x=7，
整理，得，
因为b²-4ac=25-28<0，
所以，此方程无解，
即△PBQ的面积不可能等于7cm²。