Question

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD，AD的中点，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC=1：2，HL：LC=1：2，则S_AKCL：S_ABCD等于（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 1 4

D． 1 5

Answer 1

如图，连接AC．
∵EK：KC=1：2，
∴KC：EC=2：3，
∴S△AKC=

2

3

S△AEC．
∵E为AB中点，
∴S△AEC=

1

2

S△ABC，
∴S△AKC=

2

3

×

1

2

S△ABC=

1

3

S△ABC．
同理：S△ALC=

1

3

S△ADC．
∴S_AKCL=S_△AKC+S_△ALC=

1

3

（S_△ABC+S_△ADC），
∴SAKCL：SABCD=

1

3

．
故选B．