Question

以下要求写出必要的演算步骤．
（1）（3xy²）（﹣2xy）³；
（2）（c﹣2b+3a）（2b+c﹣3a）；
（3）﹣2¹⁰⁰×（0.5）⁹⁹﹣（﹣1）⁹⁹；
（4）先化简再求值：（x+y）（x²+y²）（x﹣y）（x⁴+y⁴），其中x=（）﹣1，y=﹣2；（5）如图，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度数．

Answer 1

解：（1）原式=3xy²（﹣8x³y³）=﹣24x⁴y⁵；
（2）原式=[c+（3a﹣2b）][c﹣（3a﹣2b）]，
=c²﹣（3a﹣2b）²，
=c²﹣4b²+12ab﹣9a²；
（3）原式=﹣2×2⁹⁹×0.5⁹⁹﹣（﹣1），
=﹣2×（2×0．5）⁹⁹+1，
=﹣2×1+1，
=﹣1；
（4）原式=[（x+y）（x﹣y）]（x²+y²）（x⁴+y⁴），
=（x²﹣y²）（x²+y²）（x⁴+y⁴），
=（x⁴﹣y⁴）（x⁴+y⁴），
=x⁸﹣y⁸，
当x=（）^﹣1=2，y=﹣2时，原式=2⁸﹣（﹣2）⁸=0；
（5）∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°﹣EFD，∠CFG=∠GMA=52°，
∴∠GFD=180°﹣∠CFG=128°
又∵EF平分∠GFD，
∴∠EFD=∠GFD=64°，
∴∠BEF=180°﹣∠EFD=116°．