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    直线y＝＋4与两坐标轴交于A、B两点，则线段AB的长为________．

    答案：5
    解析：

    因直线y＝x＋4与两坐标轴的交点坐标分别为(0，4)和(－3，0)，所以由勾股定理即可求出线段AB＝5．


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    (1)求a和b的值；

    (2)求抛物线y＝ax2的关系式，并求顶点坐标和对称轴；

    (3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大？

    (4)求抛物线与直线y＝－2的两交点及顶点所构成的三角形面积．

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    抛物线y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

    (1)求抛物线y＝ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；

    (2)x取何值时，抛物线y＝ax2中的y随x的增大而增大？

    (3)求抛物线向上平移5个单位后所得抛物线的解析式；

    (4)求抛物线y＝ax2与直线y＝－4的两交点及顶点所构成的三角形的面积．

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    (1)a和b的值；

    (2)求抛物线y＝ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；

    (3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大；

    (4)求抛物线与直线y＝－2的两交点及顶点构成的三角形的面积．

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    如图，平面直角坐标系中，直线y＝x与直线x＝3交与点P，点A是直线x＝3与x轴的交点，将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转，旋转过程中，两条直线交点始终为P，当直线OP与y轴正半轴重合时，两条直线同时停止转动．

    (1)当旋转角度为15°时，点P坐标为________；

    (2)整个旋转过程中，点P所经过的路线长为________．

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    (2)设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，若直线y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围.

    9m800

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