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    教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ℃，待加热到100 ℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20 ℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：

    (1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；

    (2)求出图中a的值；

    (3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 ℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？

    （1）当0≤x≤8时，y＝10x＋20；当8＜x≤a时，y＝；（2）a＝40；（3）要想喝到不低于40℃的开水，x需满足8≤x≤20，即李老师要在7：38到7：50之间接水． 【解析】试题分析：（1）当0≤x≤8时，设y＝k1x＋b，将(0，20)，(8，100)的坐标分别代入y＝k1x＋b，即可求得k1、b的值，从而得一次函数的解析式；当8＜x≤a时，设y＝，将(8，100)的坐标代入y...
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    若y=mx2+2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则常数m的值是___．

    0 ，1 【解析】试题解析：当m=0，y=2x+1是一次函数，此图象与坐标轴有两个交点， 当m≠0,若函数的图象与坐标轴共有两个公共点，则与x轴必然一个交点， 故 解得：m=1. 故m的值为：0或1. 故答案为：0或1.

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版七年级数学下1.2幂的乘方与积的乘方同步练习（含答案） 题型：填空题

    若a2n=3，则（2a3n）2=______．

    108 【解析】∵a2n=3， ∴（2a3n）2=4a6n=4(a2n)3=4×33=4×27=108， 故答案为：108.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 同步测试 题型：填空题

    观察下列各式：

    (x－1)(x＋1)＝x2－1；

    (x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

    (x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

    根据前面各式的规律可得(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________(其中n为正整数)．

    xn＋1－1 【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 同步测试 题型：单选题

    用简便方法计算40×39，变形正确的是( )

    A. (40＋)(39＋) B. (40＋)(40－)

    C. (40＋)(40－) D. (40－)(40－)

    B 【解析】试题解析：运用平方差进行变形为：40×39=(40＋)(40－). 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十六章 达标检测卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(a，2)，则k＝_______．

    2 【解析】本题主要考查了图象的平移和用待定系数法求反比例函数的解析式.根据题意可知直线l为y=x+1， 因为直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则a=1，即点A（1，2）， 把（1，2）代入反比例函数得2=，解得k=2．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十六章 达标检测卷 题型：填空题

    某市有长24000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式是______________.

    t＝ (v>0) 【解析】试题解析：铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是t＝． 故答案为：t＝．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学人教版上册：第1章 有理数 单元测试卷 题型：解答题

    下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.

    －1， 0 ， 2，－|－3|，－（－3.5）.

    答案见解析 【解析】试题分析：先计算-|-3|=-3，-（-3.5）=3.5，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系． 试题解析：-|-3|=-3，-（-3.5）=3.5，， 用数轴表示为： ， 它们的大小关系为：?|?3|

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学北师大版上册：第2章 有理数及其运算 单元测试卷 题型：单选题

    下列各式中，计算正确的是(　　)

    A. (－5.8)－(－5.8)＝－11.6 B. [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45

    C. －23×(－3)2＝72 D. －42÷×＝－1

    B 【解析】选项A. (－5.8)－(－5.8)＝－5.8+5.8＝0.A错. 选项B正确. 选项C, －23×(－3)2,C正确. 选项D, －42÷×=-16，D错. 所以选B.

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