已知.如图.ABCD的对角线AC.BD相交于点O.EF过点O与AD.BC分别相交于E.F.如果AB=4.BC=5.OE=1.5.则四边形EFCD的周长为 [ ] A．16B．14C．12D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知，如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为

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A．16

B．14

C．12

D．10

答案：C
解析：

分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，由图形旋转可知，△AOE≌△COF，∴AE=CF，OE=OF，∴EF=2OE=3．∴四边形EFCD的周长=EF＋CF＋CD＋ED=EF＋(CF＋ED)＋CD=EF＋(AE＋ED)＋CD=EF＋AD＋CD=3＋5＋4=12．

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（1）请问图中有几对全等三角形？
（2）此平行四边形是什么四边形时，图中有8对全等三角形？
（3）此平行四边形是什么四边形时，图中有12对全等三角形？

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（2）选择一对你所写的全等三角形证明．

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（1）画出?A₁B₁C₁D₁使?A₁B₁C₁D₁与?ABCD关于直线MN对称；
（2）画出?A₂B₂C₂D₂，使?A₂B₂C₂D₂与?ABCD关于点O中心对称；
（3）?A₁B₁C₁D₁与?A₂B₂C₂D₂是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．

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已知：如图，?ABCD中，P为AB上任意一点，PQ∥AC交BC于Q．写出图中的两个三角形，同时满足条件：这两个三角形面积相等，且每个三角形的面积都小于?ABCD面积的一半．并证明你的结论．

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